Histoires de Mathématiques. Algèbre. Les cent volailles.

Voyages d'une devinette.

Résumé

Apparu semble-t-il en Chine au cinquième siècle, le problème des cent volailles se retrouve aussi en Inde, où il est un des types favoris d’application du pulvérisateur. Le problème s’est répandu chez les Arabes, en particulier Abu Kamil qui en a donné un traitement complet. En Europe, Alcuin en propose plusieurs versions, et on le retrouve dans le Liber Abaci de Fibonacci quatre siècles plus tard.

Abstract

Seemingly born in China during the fifth century, the hundred fowls problem can also be found in India, where it became a favorite type of application for their pulverizer. The problem spread all over the Arabic world, and Abu Kamil gave a complete treatment of it. In Europe, Alcuin proposes several versions and it can also be found in Fibonacci’s Liber Abaci four centuries later.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/zhang.html (durée : 22:01). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/zhang.pdf (11 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Pistes d’utilisation en classe

Il s’agit d’un de ces exercices, que l’on retrouve sous différentes formes dans toutes les civilisations à toutes les époques, ce qui constitue une preuve de sa valeur pédagogique. Dans un premier temps, il peut être traité dans un cas simple comme une devinette, et résolu par tâtonnement. À un niveau plus élevé, il peut servir d’application à l’algorithme d’Euclide. Certaines données conduisent à des calculs plutôt compliqués, pour lesquels l’aide d’un logiciel de calcul exact est bienvenue.

Le lien avec les programmes de mathématiques des cycles 2, 3, 4 ainsi que du lycée est consultable depuis l’onglet « Programmes » du site.

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard , 2018 Index Bibliogr. p. 13-13

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, 3e, 4e, 5e, 6e, collège, école élémentaire, lycée, terminale Âge 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 8, 9

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet