Histoires de Mathématiques. Algèbre. Autant en emporte le vent.

Les quaternions d'Hamilton.

Résumé

Ayant en tête la représentation géométrique des nommbres complexes, Hamilton a longtemps cherché à multiplier entre eux des triplets de nombres, avant de réaliser qu’il devrait utiliser plutôt des quadruplets. Sa théorie des quaternions a eu un grand succès dans la seconde moitié du dix-neuvième siècle, avant d’être supplantée par la théorie des vecteurs.

Abstract

Having in mind the geometrical representation of complex numbers, Hamilton had been looking for a multiplication for triples of numbers for quite a while, before he eventually relalized that he should multiply four-tuples. His theory of quaternions had a great success in the second half of the nineteenth century, before being superseded by the theory of vectors.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/hamilton.html (durée : 26:03). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/hamilton.pdf (10 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Pistes d’utilisation en classe

Les quaternions ne sont guère plus de nos jours qu’une curiosité, dont n’espère plus de véritable application. Leur intérêt pédagogique peut résider dans des calculs sur les rotations en dimension trois. Pour une initiation à l’algèbre linéaire, on peut les faire apparaître comme un espace vectoriel soit de dimension quatre sur les réels, soit de dimension deux sur les complexes.

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2018 Index Bibliogr. p. 14-14

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet