Histoires de Mathématiques. Algèbre. From the womb of a common parent.

Naissance des matrices.

Résumé

Les matrices sont apparues en tant qu’objet mathématique bien après les systèmes linéaires, après les déterminants, et après les espaces vectoriels. Elles ont mis longtemps à s’imposer. Cayley et Sylvester qui les ont introduites et étudiées, étaient deux amis, qui ont en commun d’avoir soutenu les premières mathématiciennes à accéder aux études supérieures.

Abstract

Matrices appeared as mathematical objects long after determinants, and after vector spaces. It took a long time before their acceptation. Cayley and Syvester who introduced and studied them, were two friends who have in common to have supported the first women mathematician who gained access to university studies.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/cayley.html (durée : 24:36). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/cayley.pdf (11 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Pistes d’utilisation en classe

Le contenu mathématique de ce récit, en particulier le théorème de Cayley-Hamilton, dépasse le niveau lycée. Il est bon de se rappeler que la notion de matrice est d’introduction récente, ce qui indique qu’elle n’est pas aussi naturelle qu’il y paraît. Néanmoins, les manipulations de certaines matrices d’ordre 2, le calcul de leurs puissances par le théorème de Cayley-Hamilton, est un exercice classique, qui ne peut qu’améliorer l’adresse calculatoire des élèves.

Le lien avec les programmes de mathématiques du lycée est consultable depuis l’onglet « Programmes » du site.

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2018 Index Bibliogr. p. 14-14

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet