Histoires de Mathématiques. Informatique. Let Newton be !

Un enfant jouant au bord de la mer.

Résumé

Même si ce n’est pas l’aspect de son oeuvre qui a été le plus mis en avant, Newton a été un calculateur exceptionnel, inventeur de méthodes numériques optimales qui sont encore en vigueur de nos jours. La méthode des différences divisées a été pendant longtemps le moyen privilégié de calculer des polynômes, dont d’approcher les fonctions usuelles dont le développement en série était connu. C’est pour automatiser cette méthode dans la production de tables, que Charles Babbage a conçu sa première machine.

Abstract

Even though this is not the side of his work which has been most highlighted, Newton was an exceptional calculator, inventor of optimal numerical methods, still in use nowadays. The method of divided differences was for a long time, the best way to calculate polynomials, thus to approach usual functions, the series expansion of which was known. In order to automatize that method to produce tables, Charles Babbage conceived his first machine.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/newton.html (durée : 18:30). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/newton.pdf (10 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Pistes d’utilisation en classe

Les kyrielles de chiffres alignées par le jeune Newton ne manqueront pas d’impressionner les élèves. Ils risquent d’en déduire que les mathématiques sont réservées à ceux pour qui elles sont innées, dont eux-mêmes ne font pas partie. Eux n’ont pas naturellement le sens du calcul le plus court et le plus efficace. Le calcul de valeurs polynômiales est pour cela un bon exemple. Suivre le sens de lecture est le pire des algorithmes. L’algorithme de Hörner est meilleur, mais pour calculer plusieurs valeurs, rien ne vaut la méthode de Newton. Certes, celle-ci dépasse de loin le niveau du lycée, mais le fait qu’elle soit automatisable a joué un grand rôle dans la pensée de Babbage. Le récit n’insiste pas sur la série du binôme, qui est largement traitée par ailleurs dans les histoires d’analyse.

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2017 Index Bibliogr. p. 13-13

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, licence, lycée, terminale Âge 15, 16, 17, 18, 19, 20

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet