Cet article revient sur celui d'Henri Poincaré, "sur un théorème de géométrie", dans lequel ce dernier énonce un résultat de géométrie qu'il avoue ne pas savoir démontrer. Il a toutefois réussi à le prouver dans de nombreux cas particuliers. Et ce théorème lui semble très important à cause de ses possibles applications en astronomie. Se sentant trop âgé pour avoir le temps de réfléchir à une démonstration complète, Poincaré décide donc de publier son travail dans l'espoir que quelqu'un arrive à prouver son théorème.