tétrakaidécaèdre

GEOMETRIE

Un tétrakaidécaèdre, ou tétradécaèdre, est un polyèdre possédant 14 faces.

Il en existe de nombreuses formes topologiquement distinctes.
Il y a 1 496 225 352 tétrakaidécaèdres convexes topologiquement distincts.

Certains ne comportent que des faces en forme de polygone régulier. Parmi eux des solides d’Archimède (dont l’octaèdre tronqué ou tétrakaidécaèdre d »Archimède, 8 hexaèdres et 6 carrés), des prismes et antiprismes , des solides de Johnson .
D’autres ont au moins une face irrégulière (par exemple trapézoèdre heptagonal), d’autres encore ne sont pas convexes tel le polyèdre de Csaszar .

Certains de ces polyèdres interviennent dans les pavages de l’espace, notamment en cristallographie.
L’octaèdre tronqué a été considéré comme le polyèdre permettant un pavage de l’espace par des cellules de volumes identiques et de surface minimale, c’était la conjecture de Kelvin (1887). En 1994 elle a été mise en défaut par D. Weaire et R. Phelan (université de Dublin).