Sommaire :
Partie 1-Algèbre [1 – Espaces vectoriels, applications linéaires (40 p.) ; 2 – Réduction des endomorphismes (58 p.) ; 3 – Espaces préhilbertiens (30 p.) ; 4 – Espaces euclidiens (34 p.)].
Partie 2- Analyse [5 Espaces vectoriels normés (70 p.) ; 6 – Séries de nombres réels ou complexes (22 p.) ;7 – Fonctions vectorielles d’une variable réelle, Courbes paramétrées (48 p.) ; 8 – Suites et séries de fonctions (26 p.) ; 9 -Séries entières (30 p.) ; 10 – Séries de Fourier (26 p.) ; 11 – Intégration sur un intervalle (30 p.) ; 12 – Théorème de convergence dominée, intégrales dépendant d’un paramètre (20 p.) ; 13 – Equations différentielles (36 p.) ; 14- Fonctions de plusieurs variables réelles (48 p.) ; 15 – Intégrales multiples et curvilignes (24 p.).
Parties 3 à 6, Solutions des tests (34 p.), colles (20 p.), exercices (90 p.) et problèmes (48 p.)

Chaque chapitre comporte :
– une présentation de quelques lignes à une page avec références historiques,
– le développement du cours émaillé d’exemples, de mises en garde (rappels, attention !, méthode et synthèse), d’encadrés rappelant les notions fondamentales et les pièges à éviter, d’exemples d’algorithmes et de calcul formel et de questions tests permettant de valider progressivement les acquis, et se termine par un résumé réactivant les connaissances,
– une préparation à l’interrogation orale (3 ou 4 exercices de colles conçus pour être traités en une heure), une vingtaine d’exercices ; un ou deux problèmes de concours.

Le dévédérom joint donne de nombreux exemples montrant l’intérêt du calcul formel pour résoudre certains problèmes. Dans chaque section on trouve des descriptions de commandes, des exemples de calcul formel ; éventuellement, les programmes correspondant aux exemples du cours, aux tests, exercices, problèmes ; un problème ou un TD de programmation ; ceci toujours sous quatre formes : fichier Maple, fichier Mathematica, et la reproduction de chacun en PDF.