L'ouvrage est un recueil d'exercices sur le programme mathématique des classes préparatoires PT, PT*, TSI (deuxième année) avec quelques rappels de première année, la volonté des auteurs étant de présenter les notions sous forme relativement concrète.
Il comporte; sous une forme dense, 12 chapitres : calcul différentiel, intégrale sur un segment ; intégrales impropres ; espaces vectoriels, matrices et déterminants ; réduction des endomorphismes ; suites et séries numériques ; séries entières et de Fourier ; courbes du plan ; équations différentielles ; algèbre bilinéaire ; surfaces et courbes de l'espace ; intégrales multiples et analyse vectorielle.
Chaque chapitre est subdivisé en 2 à 5 sous-chapitres ; chacun de ces derniers comprend, avant les exercices, un résumé de cours, en général de 1 à 3 pages ; les résumés de cours couvrent au total une centaine de pages, ils rappellent selon les auteurs, " les résultats nécessaires pour résoudre les exercices ", et soulignent des points importants ainsi que leurs utilisations.
Au total le livre présente 200 exercices développés, avec explications et justifications, sur 225 pages ; il rassemble aussi 150 autres énoncés d'exercices à étudier, en proposant, pour pratiquement chacun d'eux, une indication de résolution : ces aides à la recherche, plus explicites que de simples renvois à une connaissance du cours, couvrent au total 35 pages.
Parmi les énoncés, 23 plus difficiles sont signalées par un code spécifique, ils sont le plus souvent situés à la fin des listes d'exercices traités ou proposés. 25 exercices utilisent le logiciel MAPLE. Des questionnaires Vrai-Faux -71 questions couvrant, avec leurs réponses rédigées, une vingtaine de pages- permettent de tester la sûreté des acquis à la fin des chapitres.