Lucas Edouard
ARITHMETIQUE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
François Édouard Anatole Lucas (1842 – 1891), mathĂ©maticien français.
Il est nĂ© Ă Amiens dans une famille très modeste et a fait ses Ă©tudes secondaires dans cette ville. Il intègre l’Ecole Normale SupĂ©rieure (1861) et passe l’agrĂ©gation, puis il travaille quelques temps Ă l’Observatoire de Paris avec Le Verrier. Il enseigne ensuite en classe de mathĂ©matiques spĂ©ciales au lycĂ©e de Moulins, puis Ă Paris au lycĂ©e Charlemagne et au lycĂ©e Saint-Louis.
Il meurt en 1891 d’une infection due Ă la blessure causĂ©e par un Ă©clat d’un plat brisĂ© accidentellement pendant un repas.
Ses travaux ont portĂ© sur la gĂ©omĂ©trie des transformations et la gĂ©omĂ©trie projective et surtout sur la thĂ©orie des nombres. Il s’est aussi intĂ©ressĂ© Ă la cryptographie .
Il étudie la suite de Fibonacci et définit une suite de même récurrence mais de valeurs initiales différentes : la suite de Lucas dont les termes sont les nombres de Lucas .
Il publie (1891) un traitĂ© sur l’arithmĂ©tique diophantienne sous le titre ThĂ©orie des nombres.
On lui doit le test de primalitĂ© aujourd’hui appelĂ© test de Lucas-Lehmer (car il a ensuite Ă©tĂ© amĂ©liorĂ© par Derrick Lehmer dans les annĂ©es 1930), qui permet de dĂ©cider si un nombre entier est premier. Ce test, appliquĂ© aux nombres de Mersenne , lui a permis d’Ă©tudier la primalitĂ© de ces nombres jusqu’Ă M127 (qui est un nombre de 39 chiffres). Ce test est encore utilisĂ© aujourd’hui et programmable sur ordinateur.
Ses RĂ©crĂ©ations mathĂ©matiques sont très connues et contiennent de nombreux problèmes (Ă©tude sur des problèmes connus comme le jeu de solitaire ou le jeu de dominos, ou bien problèmes dont il est l’auteur), on y trouve des travaux sur les carrĂ©s magiques , le problème des tours de HanoĂŻ et bien d’autres, parfois très difficiles et faisant notamment appel Ă des notions d’arithmĂ©tique.
Ses ouvrages sont numérisés et accessibles sur le site http://edouardlucas.free.fr/fr/liste_des_oeuvres.htm
Il publia sous son nom et sous le pseudonyme de N Claus de Siam (anagramme de Lucas d’Amiens), mandarin au collège de Li Sou Stian (anagramme du nom du lycĂ©e Saint Louis).
On lui doit également les réglettes de Genaille et Lucas , machines à calculer qui améliorent les baguettes de Neper .