XCAS.
Auteur : Parisse Bernard
Résumé
Xcas est un logiciel libre pour Windows, Mac OSX et Linux/Unix qui permet de faire du calcul formel, de la gĂ©omĂ©trie dynamique en dimension 2 ou 3, du tableur et de la programmation. Xcas est l’une des interfaces de Giac, une bibliothèque C++ de calcul formel libre (licence GPL). Giac dispose d’un mode de compatibilitĂ© avec les logiciels Maple et MuPAD et les calculatrices TI89/TI92/Voyage 200. On peut donc utiliser Giac/Xcas aussi bien comme un logiciel gratuit compatible avec Maple, pour dĂ©velopper des algorithmes de calcul formel, ou de l’utiliser dans un autre logiciel… Les fonctionnalitĂ©s de ce logiciel sont :
* calcul formel : calcul en prĂ©cision arbitraire (entiers et flottants), arithmĂ©tique des entiers et des polynĂ´mes (PGCD, BĂ©zout, factorisation, …), simplification (fractions rationnelles, fonctions trigonomĂ©triques,…), rĂ©solution d’Ă©quations, dĂ©rivation, intĂ©gration (fraction rationnelle, mĂ©thodes heuristiques, algorithme de Risch pour les fonctions transcendantes), dĂ©composition en Ă©lĂ©ments simples de fractions rationnelles, limites, dĂ©veloppement de Taylor et asymptotiques, algèbre linĂ©aire (vecteurs, matrices, rĂ©duction de Gauss, vecteurs et valeurs propres exactes et approchĂ©es)…
* gĂ©omĂ©trie 2-d et 3-d : points, segments, droites, plans, triangles, quadrilatères, polygones, cercles, sphères, coniques, courbes paramĂ©trĂ©es et polaires, intersections, tangentes, paramètres, angles, affixes, … GĂ©omĂ©trie interactive. Toutes les instructions de tracĂ© sont programmables. Les calculs peuvent ĂŞtre faits de manière exacte en utilisant le système de calcul formel, ce qui permet de faire des preuves (de gĂ©omĂ©trie analytique).
* tableur : rĂ©fĂ©rences absolues et relatives, calcul exact ou approchĂ© (les cellules peuvent ĂŞtre des entiers en prĂ©cision arbitraire, des noms de variables, des expressions, …), accès complet aux fonctions de programmation, interface pour les statistiques 1-d et 2-d (moyenne, Ă©cart type, histogramme, covariance, corrĂ©lation, …)
* programmation : fonctions, variables locales, tests, boucles. Syntaxe au choix (style C, Maple, MuPAD ou TI89). PossibilitĂ© dans des cas favorables de lire et d’exĂ©cuter des programmes Maple, MuPAD ou TI89. Editeur intĂ©grĂ© pour de petits programmes. DĂ©bogueur interactif.
* aide en ligne : documentation entièrement en français, index des fonctions, syntaxe, exemples, recherche par mot clef, complétion.
* Ă©diteur d’Ă©quation : affichage 2-d des expressions, possibilitĂ© de travailler sur des sous-expressions.
* unités physiques : opérations usuelles et conversion.
Cette application est en téléchargement ou en ligne sur le site http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/irem.html#Installation
Pistes d’utilisation en classe
Le groupe « MathĂ©matiques avec Xcas » de l’IREM de Grenoble propose des sĂ©ances : <a href=' http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/irem.html‘ target=’_blank’> http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/irem.html
Données de publication
Éditeur Université J. Fourier Grenoble , 2006
Public visé élève ou étudiant, enseignant Niveau 1re, 2de, licence, lycée, terminale Âge 15, 16, 17, 18, 19, 20
Type logiciel, application numérique Langue français Support internet
Classification
Mots-clés