On pourrait considérer, telle une boutade à l’endroit des mathématiques, qu’un problème n’est pas clos tant qu’il admet des solutions nouvelles. Certes, il peut apparaître saugrenu de recenser les démonstrations d’un théorème comme on collectionnerait des images sur un album. Ainsi compte-t-on pas moins de six preuves de l’infinitude des nombres premiers, des plus élémentaires datant d’Euclide aux plus modernes, impressionnantes de concision ou d’inventivité (Aigner & Ziegler,1998). Cet article explore différentes approches pédagogiques et méthodologiques pour prouver une inégalité simple, en mettant en avant la diversité des méthodes possibles.

Structure de l’article :
1. Approche expérimentale
2. Approche statistique
3. Approche algébrique
4. Approche géométrique
5. Approche trigonométrique
6. Approche physique
7. Approche récurrente (lycée et post-bac)
8. Approche euclidienne (lycée et post-bac)
Références bibliographiques