Cet article retrace l'histoire du problème : "Comment trouver le côté d'un carré si on connaît la somme des quatre côtés et l'aire ?". Cette question, qui apparaît pour la première fois dans une tablette paléo-babylonienne, survit dans une forme pratiquement identique chez Luca Pacioli. Ce problème appartient à une tradition non scolaire de géomètres pratiques. Cette "algèbre d'arpenteur", aujourd'hui oubliée, a influencé l'algèbre babylonienne, la géométrie métrique grecque et l'al-jabr arabe.

Voici le plan :
- Un problème "carré" paléo-babylonien ;
- Les démonstrations d'al-jabr ;
- Abu Bakr et l'"algèbre d'arpenteur" ;
- D'autres témoins ;
- Une reconstruction historique.