L'auteur explicite le choix historique effectué puis analyse les différentes formes "de la formule : le continu morcelé et le discret continué". Il présente ensuite le paradoxe d'Achille et la tortue comme le retour au continu. Il analyse ensuite "la force du discret" où une place importante est donnée à Grégoire de Saint-Vincent et à Fermat. La conclusion de l'article se termine par : "Ainsi, alors que Fermat explore un infini dûment canalisé, Grégoire de Saint-Vincent aborde la profusion de l'infini généré par itération. Il s'y perd."