L’enseignement des mathématiques évolue en fonction du développement des mathématiques. C’est ainsi qu’on peut voir l’évolution des programmes avant la réforme des mathématiques modernes, évolution lente mais organisée. L’auteur aborde dans ce texte trois points :
* l’enseignement du calcul infinitésimal avec les ouvrages de Bourlet et de Jules Tannery ;
* l’introduction de notions projectives (divisions et faisceaux harmoniques) et des transformations ;
* l’enseignement du calcul vectoriel qui intervient en géométrie et en mécanique.

Voici le plan :
– Le calcul infinitésimal
– La géométrie
– Les coniques
– Le calcul vectoriel
– Les compléments pour les lecteurs intéressés