Gabriel Cramer (1704-1752) fait paraître en 1750 à Genève son traité des courbes algébriques, resté célèbre pour un court appendice présentant ce que l’on appellera plus tard la méthode des déterminants pour la résolution des systèmes linéaires. Dans ce traité, Cramer poursuit et prolonge le travail de classification des courbes algébriques d’ordre 3 proposé par Newton dans son « Enumération des lignes du troisième ordre » (publié en 1704 mais écrit en 1668-69).

Dans ce chapitre, l’auteur expose et illustre les méthodes purement newtoniennes (le triangle analytique, la méthode des séries) que l’auteur met en œuvre pour l’étude des branches infinies et des points singuliers des courbes. Il s’attache dans le même temps à éclairer les intentions de Cramer, qui manifeste clairement un fort souci de pédagogie en accompagnant l’exposé de ces méthodes de démonstrations détaillées, d’exemples bien choisis et de nombreuses illustrations. Il prend ainsi le contre-pied de son modèle dont il déplore qu’il « se soit contenté d’étaler ses découvertes sans y joindre les Démonstrations, qu’il ait préféré le plaisir de se faire admirer à celui d’instruire ».

Voici le plan :
– L’homme et l’oeuvre
– L’introduction : généalogie d’une œuvre
– L’introduction : ambitions et réception
– Conclusion