Les auteurs exposent un modèle didactique de la modélisation mathématique qui prend appui, à la fois sur la théorie anthropologique du didactique (TAD) avec la notion de praxéologie et la théorie des situations didactiques (TSD) avec la notion de situation fondamentale, pour capturer une caractéristique essentielle des mathématiques, l’économie de pensée, soit l’idée que la modélisation mathématique vise à produire des modèles instrumentaux dans la résolution de problèmes. Dans le cadre de ce modèle didactique de la modélisation mathématique, ils présentent les grandes lignes d’un parcours centré sur la modélisation fonctionnelle, où les fonctions apparaissent, non pas comme expression d’une théorie déductive déjà constituée, mais comme l’expression de l’économie de pensée au travail, résultant en la constitution de classes de fonctions paramétrées qui constituent autant de modèles efficients pour classer et résoudre des familles de problèmes.