L’Ouvert. N° 90. p. 1-11. Un théorème remarquable sur les courbes de l’espace : Jacobi, Euler, Gauss, Clausen.
English Title : A remarkable theorem on curves in space: Jacobi, Euler, Claussen.
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Auteur : McCleary John
Résumé
Dans les « Disquisitions générales circa superficies curvas » (1828), Gauss utilise l’application normale et certaines coordonnées spéciales pour prouver le résultat suivant : Dans cet article, l’auteur présente une preuve et une généralisation de ce théorème dues a C. G. Jacobi.
Soit XYZ un triangle géodésique sur une surface F de Rsp 3. Notons ABC l’image de ce triangle par l’application normale à la surface. Alors textaire(ABC)=pm(angleX+angleY+angleZ-pi).
Notes
Article de L’Ouvert n°90.
L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.
Données de publication
Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 1998 Format A4, p. 1-11 Index Bibliogr. p. 10-11
ISSN 0290-0068
Public visé enseignant
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification