L’Ouvert. N° 27. p. 41-53. Un exemple d’utilisation de la table traçante : simulation de la dérive des plaques lithosphériques depuis 180 M d’années.

English Title : Example for using a plotter: Simulation of the derivation of lithospheric plates since 180 million years. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Beispiel zur Verwendung des Kurvenzeichners: Simulation der Verschiebung der Lithosphaerenplatten seit 180 Millionen Jahren. (ZDM/Mathdi)

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Auteurs : Hatt Thierry ; Vogel Nicole

Résumé

Le travail présenté dans cet article a été réalisé à l’IREM de Strasbourg et au Lycée Fustel de Coulanges sur LX 515 connecté à une table HOUSTON DMP3 programmée sous LSE. Il est le résultat d’un travail d’équipe entre mathématicien et géographe, les élèves de Seconde 11 du Lycée Fustel ayant apporté leur contribution.
Après avoir décrit les fondements de géologie, cet article présente les outils mathématiques nécessaires pour la simulation. Deux problèmes sont apparus et ont été résolu à l’aide du calcul matriciel en coordonnées sphériques :
1. Les positions initiale et finale d’une plaque lithosphérique sont connues. Il faut déterminer le centre et l’angle de la rotation causant cette translation.
2. Le centre et l’angle de rotation sont connus et il s’agit de déterminer la position de la plaque lithosphérique. Des éléments du programme qui a été réalisé ensuite sont donnés ainsi que deux dessins de la table traçante.

Abstract

Under the direction of IREM Strassburg, a teaching unit referring to the topic mentioned above and developed by an interdisciplinary team of geographs and mathematicians was taught to a upper secondary form (seconde) at high school. After having described the geological fundamentals, this essay discusses the mathematical facilities being necessary for simulation. Two problems appeared and were solved by means of matrix calculus in spherical coordinates: 1. Initial and final position of a lithospherical plate are known. Rotation point and rotation angle causing this translation are to be determined. 2. Rotation point and rotation angle are given and the position of the lithospherical plate is to be determined. Parts of a program which was set afterwards and two plotter drawings are given. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

In einer ersten Klasse (seconde) der gymnasialen Oberstufe wurde unter Anleitung des IREM Strassburg eine von einer interdisziplinaeren Arbeitsgruppe (Geographen und Mathematiker) ausgearbeitete Lehreinheit zum in der Ueberschrift stehenden Thema durchgenommen. Im vorliegenden Aufsatz wird nach Beschreibung der geologischen Grundlagen der zur Simulation notwendige mathematische Apparat auseinandergesetzt. Zwei Probleme stellten sich dabei und wurden mit der Matrizenrechnung in Kugelkoordinaten geloest: 1. Bestimme zu bekannter Anfangs- und Endlage einer Lithosphaerenplatte Drehpunkt und Drehwinkel der diese Verschiebung verursachenden Rotation und 2. zu gegebenem Drehpunkt und Drehwinkel die Lage der Lithosphaerenplatte. Teile des spaeter aufgestellten Programms und zwei Plotterzeichnungen sind gegeben. (ZDM/Mathdi)

Notes

Article de L’Ouvert n°27.

L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.

Données de publication

Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 1982 Format A4, p. 41-53 Index Bibliogr. p. 53-53
ISSN 0290-0068

Public visé enseignant Niveau 2de, lycée Âge 15

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier