L’Ouvert. N° 114. p. 1-16. Accords réguliers et semi-réguliers.

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Auteur : Hascher Xavier

Résumé

Soit E un ensemble, appelé espace musical, de hauteurs utilisées pour la composition. On construit dans cet espace des accords réguliers par division d’un intervalle entre deux hauteurs données h et g. On appelle cet intervalle la norme de l’accord. Dans le cas général d’une division en deux parties, on obtient une collection ordonnée de trois éléments (h, m, h1) représentant un accord de trois sons (ou tricorde), dont m est appelé le centre et les intervalles (h, m) et (m, h1) ses rayons. Ceux-ci peuvent alors être subdivisés, et les demi-rayons résultants sous-subdivisés, etc., donnant naissance à des accords de cardinalité plus importante. Par définition, on dit qu’un accord est régulier lorsque les hauteurs dont il est formé coïncident avec les hauteurs ainsi calculées où en constituent les meilleures approximations possibles dans E. L’accord est semi-régulier lorsqu’on se contente de la deuxième meilleure approximation.

Notes

Article de L’Ouvert n°114.

L’Ouvert est le journal de la Régionale de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg. Lien entre l’enseignement secondaire des Mathématiques et l’Université, L’Ouvert propose à ses lecteurs : des articles sur les recherches récentes ; des textes sur l’histoire des mathématiques ; des synthèses sur les questions didactiques ; des comptes rendus d’activités et d’expérimentations avec les élèves ; des problèmes pour stimuler le plaisir de chercher ; des informations sur l’enseignement des mathématiques en Europe ; des nouvelles des groupes de l’IREM et le point sur leurs recherches.
L’Ouvert a cessé de paraître en 2010 avec le n° 118. Tous les articles de L’Ouvert sont disponibles sur le site de l’IREM de Strasbourg.

Données de publication

Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 2007 Format A4, p. 1-16 Index Bibliogr. p. 15-15
ISSN 0290-0068

Public visé chercheur, enseignant

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier