Vidéo de l’IREM de Paris – Le Maths Club. Les mathématiques des virus et des bactéries.
Auteur : Cori Anne
Résumé
Dans cette conférence, l’oratrice présente un bref historique de la modélisation d’une épidémie. Puis elle présente le modèle SIR (Susceptible, Infectieux, Retiré) utilisé pour prévoir la propagation d’une épidémie dans une population de taille constante. Elle montre la proportion de chaque compartiment de population (susceptible, infectieux, retiré) en fonction des paramètres du modèle mathématique. Elle examine les conditions sur les paramètres du modèle pour avoir une épidémie, puis donne les paramètres de certaines maladies (SRAS, variole, grippe) : nombre de reproduction de base, taux d’attaque. Après avoir montré les insuffisances d’une modélisation déterministe, l’oratrice décrit un modèle probabiliste intégrant des variations de tailles de population. Dans une situation non probabilistes, les auditeurs et les auditrices auront une interprétation en terme de diffusion de l’épidémie des paramètres du modèle (dont le paramètre R_0). L’oratrice présente des solutions pour réduire les paramètres du modèle (isolement, vaccination, …). Elle présente ensuite des modèles plus complexes permettant d’intégrer d’autres paramètres médicaux tels que l’hétérogénéité des individus d’une population ou des modèles individus centrés. Puis présente la problématique de l’analyse des données utilisant ces modèles pour calculer les paramètres. Elle poursuit sa conférence en présentant des exemples de pandémie, celle de la pandémie grippale de 1889 (avant les déplacement en avions), celle de 1918 puis celle du SRAS de 2002 dont beaucoup d’individus de Hong Kong ont été contaminés dans les hôpitaux. La conférencière termine en présentant ses travaux de recherche qui concernent l’impact d’un traitement sur la transmission du VIH et comment ses résultats sont pris en compte par l’OMS (organisation mondiale de la santé).
Notes
Conférence donnée le 31 mars 2014 par Anne Cori dans le cadre du Maths Club.
Le Maths Club propose depuis 2008 un séminaire à l’intention des étudiants en mathématiques et informatique de niveau L et M, mais les séances sont ouvertes à tous ! Le sous-titre du séminaire est « Les Maths, à quoi ça sert ? ». Les conférenciers sont par exemple des chercheurs, des enseignants, des industriels.
Ce séminaire est organisé conjointement par l’UFR de Mathématiques de l’Université Paris Diderot et par l’IREM de Paris.
Cette ressource est en ligne sur le site Vidéo de l’IREM de Paris
Données de publication
Éditeur IREM de Paris Paris , 2014
Public visé élève ou étudiant, enseignant Niveau licence, master Âge 18, 19, 20, 21
Type Film, vidéo Langue français Support internet
Classification