Gauss Carl
ALGEBRE
ANALYSE
ASTRONOMIE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
GEOMETRIE
Carl Gauss (1777-1855), mathématicien et physicien allemand.
Enfant prodige, il apprit seul Ă lire et Ă compter Ă l’âge de 3 ans. Dès 1795 il avait Ă©tabli la mĂ©thode des moindres carrĂ©s et formulĂ© une conjecture sur la rĂ©partition des nombres premiers (qui sera prouvĂ©e par Hadamard en 1896), puis il dĂ©couvrit le thĂ©orème fondamental des rĂ©sidus quadratiques. En 1799, il dĂ©montre le thĂ©orème fondamental de l’algèbre.
Bien qu’il ait assez peu publiĂ© de son vivant, son travail a eu une influence immense dans beaucoup de domaines en mathĂ©matiques et en physique : thĂ©orie des nombres, analyse, gĂ©omĂ©trie diffĂ©rentielle, gĂ©odĂ©sie , magnĂ©tisme, astronomie, optique.
On lui doit notamment :
* La loi normale, dite de Laplace-Gauss, représentée par la courbe de Gauss (courbe en cloche ), et qui intervient dans les processus aléatoires continus.
* La caractérisation des polygones réguliers constructibles (le nombre de côtés est un nombre de Fermat , ou un produit de ceux-ci, ou un produit de ceux-ci par une puissance de 2), en particulier un polygone à 17 côtés est constructible.
* Des travaux sur la gĂ©omĂ©trie des surfaces courbes, travaux qui furent Ă l’origine des recherches sur les espaces non euclidiens (gĂ©omĂ©trie de Gauss-Lobatchevski-Bolyai ).
* Le thĂ©orème fondamental de l’algèbre , dit thĂ©orème de d’Alembert-Gauss : le nombre de racines d’une Ă©quation algĂ©brique est Ă©gal au degrĂ© de cette Ă©quation.
* L’Ă©tude des sĂ©ries hypergĂ©omĂ©triques, dont il donna les conditions rigoureuses de convergence.
* La reprĂ©sentation gĂ©omĂ©trique des nombres complexes comme points du plan, qu’il utilisa pour traiter l’Ă©quation complexe.
Gauss s’intĂ©ressa aussi Ă l’astronomie et calcula les orbites de petits astĂ©roĂŻdes. Il inventa l’hĂ©liotrope, instrument muni d’un miroir mobile qui rĂ©flĂ©chit les rayons du soleil, et Ă©tait utilisĂ© en gĂ©odĂ©sie. Avec Wilhelm Weber , il effectua des recherches en Ă©lectromagnĂ©tisme, en mĂ©canique, en acoustique et en optique, dĂ©couvrant les lois de Kirchhoff et construisant le premier tĂ©lĂ©graphe, capable d’envoyer des messages sur une distance de 1500 m.
Voir sur le portail des IREM la page consacrée aux Recherches générales sur les surfaces courbes de Gauss :http://www.univ-irem.fr/gauss