formule de Dobinski

ALGEBRE
PROBABILITES

Cette formule concerne les nombres de Bell qui sont définis par la relation de récurrence suivante :
B_n+1 = Σ _k=0 ^k=n C_kⁿ B_k.
La formule de bell est :
B_n = 1/e Σ_k=0^∞ (kⁿ) /(k !).
B_n est aussi le moment d’ordre n d’une loi de Poisson de paramètre n.