développement d’Euler
ANALYSE
En théorie analytique des nombres, un développement eulérien est un développement en produit infini indexé sur N.
C’est en utilisant des produits infinis qu’Euler a démontré le problème de Bâle (ou problème de Mengoli) c’est-à-dire la fonction zêta pour s = 2.
autrement dit : la somme de la série 1/n2 est π2/6.
La fonction zêta est liée à la répartition des nombres premiers