Bachmann Paul

ARITHMETIQUE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Paul Bachmann (1837 – 1920) est un mathématicien allemand.
Il fait ses études à l’université de Berlin et obtient son doctorat en 1862 avec une thèse sur la théorie des groupes, présentée sous la direction de Kummer . Il passe sa thèse d’habilitation à Breslau en 1864 sur la théorie des unités complexes, sujet auquel il s’était intéressé en suivant les conférences de Dirichlet .
Il enseigne alors plusieurs années à l’université de Breslau, puis à Münster, développant toujours ses recherches en théorie des nombres.
Il a publié de 1872 à 1923 son œuvre la plus complète : Zahlentheorie (Théorie des nombres) en 6 volumes. Il en complète la présentation par un ouvrage en deux volumes sur la théorie élémentaire des nombres (1902 et 1910) Niedere Zahlentheorie.
Citons encore un ouvrage sur les travaux connus à cette époque sur le dernier théorème de Fermat Das Fermat-Problem in seiner bisherigen Entwicklung (1919).
Bachmann est à l’origine de la notation appelée grand O qui fait partie des notations de Landau qui dénote le caractère dominé d’une fonction par rapport à une autre et est utilisée pour la comparaison asymptotique de fonctions, en informatique pour désigner la complexité d’un algorithme (voir Comparaison_asymptotique)
Son petit-fils est le mathématicien Friedrich Bachmann .