Dans cet exposé, l'auteur présente la démarche intellectuelle qui a mené Alexandre Grothendieck, à partir d'une "emmerdante" rédaction qu'il devait faire pour Bourbaki sur l'algèbre homologique, à découvrir et mettre au point la notion de topos et il essaie d'expliquer en quel sens cette notion a une portée considérable grâce en particulier aux nuances qu'elle introduit entre le vrai et le faux.

Voici le plan de l'exposé :
- Introduction
- Deuxième thèse
- Le Tohoku
- Tous les chevaux du roi
- Topos
- Nouveau paradigme
- Une métaphore
- Vérité dans un topos
- A deux pas de la vérité
- La vérité chez les carquois
- Cribles
- Points d'un topos
- Eloge de la lenteur