La thèse de Grothendieck et son article ultérieur intitulé « Résumé de la théorie métrique des produits tensoriels topologiques » (1956) a eu un énorme impact sur le développement de la géométrie des espaces de Banach pendant les 60 dernières années. Dans cet exposé, l’auteur passe en revue ce « Résumé » en se concentrant sur le résultat que Grothendieck lui-même a appelé le théorème fondamental de la théorie métrique des produits tensoriels, maintenant devenu « l’inégalité de Grothendieck » ou « le théorème de Grothendieck ». Ce résultat a récemment fait une apparition pour le moins inattendue dans plusieurs domaines a priori fort éloignés des préoccupations de Grothendieck. L’une a trait aux C*-algèbres et aux espaces d’opérateurs (ou ‘espaces de Banach non-commutatifs’), une autre aux inégalités de Bell et à leur ‘violation’ en mécanique quantique, une dernière relie la constante de Grothendieck au problème P=NP et à la théorie des graphes.