Les nombres que B. Rittaud qualifie d'extraordinaires sont : le nombre d'or, 0, racine carrée de 2, 1, pi, i, e. Chacun a droit à un chapitre, de longueur inégale (35 à 40 pages pour le nombre d'or, pour racine carrée de 2, pour pi, seulement 8 ou 9 pour 0 ou pour 1). S'y ajoute un "Bestiaire de nombres", où sont présentés, la constante d'Euler, celle d'Apéry).
Pour chacun de ces nombres on trouve des commentaires d'ordre historique (approximations de pi d'Archimède à nos jours...), culturel (place du nombre d'or dans le monde de l'art...), et proprement mathématique (séries qui convergent vers e...).
La rédaction évite autant que possible les symboles mathématiques, mais y a recours dans certains cas, ainsi qu'à des figures et schémas. Les propriétés mentionnées sont accompagnées de leur démonstration quand celle-ci n'est pas trop compliquée.