En analyse mathématique, un problème important et classique consiste à calculer l'aire d'une région plane délimitée par une ou plusieurs courbes ; il peut généralement être résolu à l'aide du calcul intégral. Dans cet article, les auteurs montrent que certains problèmes de ce type peuvent être traités très simplement en translatant adéquatement des segments de droite de manière à devoir finalement calculer l'aire d'une figure simple sans faire appel aux techniques du calcul intégral. Cette approche, fort visuelle, a été initialement mise au point par Mamikon Mnatsakanian. Tom Apostol a montré, dans plusieurs articles dont certains rédigés en collaboration avec Mamikon Mnatsakanian, la simplicité et la puissance de cette approche reposant principalement sur ce qu'il a appelé le théorème de Mamikon.