De l’antiphérèse on ne retient en général que la procédure de calcul nommée algorithme d’Euclide, où elle est utilisée pour trouver le PGCD de deux entiers naturels. Cette limitation la banalise : en revenant à la méthode originale de comparaison de deux quantités, elle révèle toute la richesse de ses significations.
L’article présente les aspects historiques et théoriques. Ils fournissent d’autres indications didactiques, comme des activités complémentaires dans la conceptualisation des nombres rationnels, ou de nouveaux éléments pour enrichir la présentation traditionnelle du théorème de Thales. Elles proposent une réflexion didactique plus précise sur le problème de l’incommensurabilité des diagonales, en coopération avec le professeur d’histoire de la philosophie.
L’article décrit l’activité sur les nombres rationnels.