Ce numéro consacré à la géométrie est une sorte de manuel contenant à la fois des articles de vulgarisation, des anecdotes historiques concernant les mathématiciens cités, des fiches de cours dans lesquelles figurent des définitions et des théorèmes accompagnés de leur démonstration, des exercices et des problèmes classés par ordre de difficulté.
Au travers des six chapitres, le lecteur découvre que les nombres imaginaires dont leur origine est à rechercher du côté de l’algèbre permettent à Argand de démontrer le théorème fondamental de l’algèbre ; que la notion d’angle n’est pas aussi floue ; quels sont les avantages des différentes méthodes de résolution d’un système linéaire ; comment colorier un triangle avec un ordinateur ; que les transformations sont des outils permettant de résoudre des problèmes ; que les coniques et courbes de Bézier n’ont pas seulement un intérêt mathématique ; que les japonais gravaient des tablettes de bois représentant des problèmes de géométrie et les dédiaient aux dieux…

Sommaire :

1. La géométrie des imaginaires
– Benoît Rittaud : Les nombres complexes
– André Deledicq : La finesse de la géométrie
– Gilles Cohen : De l’angle aux angles

2. Géométrie linéaire
– Hervé Lehning : Cramer versus Gauss
– Albert Eintein : La géométrie et l’expérience
– Benoît Rittaud : Colorier un triangle

3. Des transformations
– Elisabeth Busser : La géométrie : une histoire à problèmes
– Jacques Lubczanski : Le principe de Petersen
– Benoît Rittaud et Francis Casiro : Bouger sans déformer
– Elisabeth Busser : L’inversion, une transformation oubliée

4. Coniques et courbes paramétrées
– Hervé Lehning : Le secret du confessionnal
– Stéphane Dugowson : Les courbes de Bézier
– Hervé Lehning : La quadrature de la parabole

5. Géométrie exotique
– Francis Casiro : La forêt de Sylvester
– Michel Criton : San gaku : les problèmes japonais
– Benoît Rittaud : Avec de vrais dessins

6. L’éternel triangle
– Elisabeth Busser : Le théorème de Morley
– Francis Casiro : Le théorème de Carnot
– Francis Casiro : Le théorème de Napoléon