Quadrature. N° 101. p. 19-21. Périodes de la suite de Fibonacci réduite.
Auteur : Morin Claude
Résumé
Soit (Fn) la suite de Fibonacci définie par F0=0, F1= 1 et Fn+2= Fn+1+Fn. Pour tout entier m>=2, la suite de Fibonacci réduite modulo m, notée Fn, est périodique. Dans l'article, sa période est notée T(m) et T0(m) la période de répétition de 0 dans cette suite modulo m. Par exemple, pour m = 3 on obtient (0,1,1,2,0,2,2,1,0,1, ...) modulo 3, donc T0(3) = 4et T(3) = 8. Le but de cet article est de démontrer :
- T(m)<=6m avec égalité si et seulement si m = 2x5k, k>=1.
- T0(m)<=2m avec égalité si et seulement si m=6x5k, k>=0.
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Données de publication
Éditeur Quadrature Revigny-sur-Ornain , 2016 Format A4, p. 19-21 Index Bibliogr. p. 21-21
ISSN 1142-2785
Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20
Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier
Classification