Bulletin de l'APMEP. N° 453. p. 479-482. A partir d'une question d'élève.

- et des R et r d'un triangle quelconque -

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Auteur : Bareil Henri

Résumé

Un des élèves de l'enseignant Hugo Perez-Bercoff lui a demandé s'il existe des relations entre les rayons r et R des cercles inscrit et circonscrit à un triangle. L'article donne 3 réponses suivant le niveau des élèves.
Un premier énoncé s'adresse aux élèves de 3e et conduit à la relation r= 4R sinA/2 sinB/2 sinC/2.
La recherche de la deuxième relation peut-être proposée en 2de Rr=abc/2(a+b+c).
La troisième relation concerne la relation d'Euler (dxd=RxR-2Rr), sa généralisation aux coniques et sa réciproque .L'article expose les solutions concernant chaque niveau.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".

Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris , 2004 Format 17 cm x 24 cm, p. 479-482
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, 2de, 3e, collège, lycée Âge 14, 15, 16

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier