Leibniz Gottfried

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), philosophe et mathématicien allemand.
Il étudie les langues et la littérature anciennes et lit les auteurs modernes, notamment Descartes , étudie le droit. Il écrit beaucoup, notamment des ouvrages philosophiques, et sera au centre du mouvement des idées dans le monde intellectuel.
Pour lui, les mathématiques et pensée métaphysique ne sont pas dissociées : « La mathématique universelle doit traiter d’une méthode exacte de détermination des choses qui tombent sous le pouvoir de l’imagination : elle est, pour ainsi dire, une logique de l’imagination. Ma métaphysique est toute mathématique. »
Leibniz développe une symbolique mathématique qu’il tente d’intégrer dans une notion plus générale de caracteristique.
Il est à l’origine du terme de fonction de celui de coordonnées , de la notation du produit de a par b sous la forme a.b ou ab, d’une définition logique de l’égalité, du terme de différentielle (que Newton appelle fluxion), de la notation différentielle ∂, du symbole pour l’intégrale.
En dehors de controverse métaphysique entre Leibniz et Newton (le temps est d’essence divine pour Newton par la voix son porte parole Clarke , le temps est un concept physique pour Leibniz), des querelles en mathématiques s’expriment sous forme d’un procès intenté par Newton à Leibniz : Newton et Leibniz avaient trouvé l’art de lever les indéterminations dans le calcul des tangentes ou dérivées. Mais Newton a publié tard (son procès intervient en 1713, presque 30 ans après les publications de Leibniz: 1684 et 1686) et, surtout, Newton n’a ni l’algorithme différentio-intégral fondé sur l’idée que les choses sont constituées de petits éléments, ni l’approche arithmétique nécessaire à des différentielles conçues comme « petites différences finies ».