intégrale de Bertrand

ANALYSE

Les intégrales de Bertrand sont les intégrales impropres de la forme :
∫ dx / (x^α (ln x)^β)
Théorème :
∫_e^+∞ dx / (x^α (ln x)^β) converge ⇔ (α >1) ou (α = 1 et β > 1)
∫₀^1/e dx / (x^α (ln x)^β) converge ⇔ (α 1)