Dini Ulisse

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Ulisse Dini (1845 à Pise, alors dans le Grand-duché de Toscane – 1918), mathématicien et homme politique italien.
Il fait ses études à l’université de Pise où il est élève d’Enrico Betti , puis les poursuit à Paris sous la direction de Charles Hermite et de Joseph Bertrand .
Nommé professeur à l’université de Pise en 1886, il y enseigne l’algèbre et la géodésie puis succède à la chaire de Betti en géométrie et analyse.
Il participa également à la vie politique et devint député, puis sénateur en 1892.
Ses recherches portent sur la géométrie différentielle et surtout sur l’analyse fonctionnelle . Il fait partie des premiers mathématiciens italiens à comprendre la nécessité de refonder l’analyse sur des bases plus rigoureuses. On lui doit des résultats importants sur les séries, l’intégration des fonctions de la variable complexe et le développement en série de fonctions sur un intervalle, son principal domaine d’intérêt.
Plusieurs notions et théorèmes portent son nom (dont, en Italie, le théorème des fonctions implicites).
En topologie, les théorèmes de Dini donnent des conditions sous lesquelles la convergence simple implique la convergence uniforme. Les dérivées de Dini étendent la notion de dérivée à des fonctions non dérivables (limites inférieures et supérieures du taux d’accroissement à droite et à gauche).