Cayley Arthur

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Arthur Cayley mathématicien britannique (1821 – 1895).
Il a travaillé comme avocat pendant 14 ans, tout en publiant environ 250 articles de mathématiques ! En 1863 il obtient un poste de mathématiques pures à Cambridge, moins rémunérateur que son travail d’avocat mais qui lui permit de se consacrer aux mathématiques, et de publier de très nombreux travaux.
Il est considéré comme l’inventeur des matrices dont il a développé l’algèbre
Dès 1854 il a posé les bases de la théorie des groupes (jusqu’alors les seuls groupes connus étaient les groupes de permutations) et il établit la notion d’espace vectoriel.
Ses travaux en géométrie de dimension n, en géométrie non-euclidienne et en géométrie projective sont à la base de nombreux développements ultérieurs des mathématiques et de la physique.
Son nom est attaché à de nombreuses notions, dont l’algèbre des octonions ou octaves de Cayley , les géométries de Cayley (dérivées de la géométrie projective), le graphe de Cayley d’un groupe, la surface de Cayley (surface réglée du troisième ordre).
Citons encore l’énoncé du théorème de Cayley : tout groupe G est isomorphe à un sous-groupe du groupe symétrique S(G), et du théorème de Cayley-Hamilton : toute matrice carrée annule son polynôme caractéristique.
Membre de la Royal Society en 1852, il est un des fondateurs de l’école britannique moderne de mathématiques pures.