Bibliothèque Tangente. N° 47. La magie des invariants mathématiques.
Dénicher la loi cachée.
Auteur : Cohen Gilles. Dir.
Résumé
Sommaire :
– Elisabeth Busser Des invariants pour jouer
– Hervé Lehning : Invariants en linguistique
– Bertrand Hauchecorne : Bienvenue au pays des invariants empiriques
– Gilles Cohen : La loi des levées totales au bridge
– Hervé Lehning : Les invariants comme outils de preuves
* Les invariants en arithmétique
– Marc Bachmakov : Parité et congruences
– Dominique Souder : Les effets magiques des invariants
– Philippe Boulanger : Le Taquin et le nombre d’inversions
– Gilles Cohen : Signature d’une permutation
– Hervé Lehning : Compter les drapeaux et les colliers
– Stella Baruk et Bertrand Hauchecorne : Ce qui ne varie pas
– Hervé Lehning : Des invariants pour décrypter
– David Delaunay : Les codes correcteurs d’erreur
– Michel Criton : Rarement mathématicien varie
-Dominique Souder : Carrément magique
* Les invariants en géométrie
– Hervé Lehning : Transport de propriétés par les transformations géométriques
– Hervé Lehning : Invariance globale versus invariance point par point
– David Delaunay : Résoudre le Rubik’s Cube
– Dominique Souder : Fabriquons des invariants (1)
– Jean-Claude Picaud : Invariance en géométrie
– Jean-Jacques Dupas : L’invariant de Dehn
– Dominique Souder : Fabriquons des invariants (2)
– François Lavallou : Un invariant fondamental : le birapport
– François Lavallou : Invariance par dualité
– François Lavallou : D’où la photo a-t-elle été prise ?
– Jean-Jacques Dupas : La caractéristique d’Euler-Poincaré
– Hervé Lehning : Invariants pédagogiques
– Jean-Jacques Dupas : Les solides de Platon sont-ils des invariants
– François Lavallou : Les invariants et le programme d’Erlangen
* Les invariants en analyse et en topologie
– François Lavallou : Théorème du point fixe
-Hervé Lehning : Les suites récurrentes et le point fixe
– Bertrand Hauchecorne : Un invariant qui décoiffe
– Hervé Lehning : La méthode de descente infinie de Fermat
– Hinda Hamraoui : Les groupes d’homotopie
– François Lavallou : Un déterminant discriminant
– Dominique Souder : Deux chances sur deux de gagner
– Hervé Lehning : Les règles d’intégration de Charles Bioche
– Hervé Lehning : Les invariants topologiques
– Hervé Lehning : Invariants en théorie des noeuds
– Philippe Boulanger et François Lavallou : Emmy Noether et les invariants en physique
– Jean-Jacques Dupas : Invariants de classe, au service de la qualité logicielle
Notes
Cet ouvrage est une version augmentée du Tangente Hors-série n° 47 – La magie des invariants.
Données de publication
Éditeur Editions POLE Paris , 2013 Collection Bibliothèque tangente Num. 47 Format 17 cm x 24 cm, 157 p. Index Bibliogr. pag. mult.
ISBN 2-84884-152-4 EAN 9782848841526 ISSN 2263-4908
Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, licence, lycée, terminale Âge 15, 16, 17, 18, 19
Type monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier
Mots-clés
- addition vectorielle
- algorithme
- application contractante
- application lipschitzienne
- approximations successives
- arithmétique
- bijection
- birapport
- calcul des variations
- caractéristique d'Euler
- chiffre de Vigenère
- classification des polyèdres
- code correcteur d'erreurs
- congruence modulo n
- conique
- connexité – topologie –
- connexité par arcs
- cryptographie
- cycle d'une permutation
- déplacement – application –
- déterminant d'une matrice
- discriminant d'une forme quadratique
- dissection polyédrique
- division harmonique
- dualité projective
- élément idempotent
- élément invariant
- enseignement de la géométrie
- enseignement des mathématiques
- équation d'Euler-Lagrange
- équation de Pell-Fermat
- équation diophantienne
- exercice corrigé
- faisceau de droites
- fonction trigonométrique
- fraction continue
- fraction rationnelle
- Freinet Célestin
- géométrie affine
- géométrie dans l'espace
- géométrie dans le plan
- géométrie des transversales
- géométrie euclidienne
- géométrie métrique
- géométrie projective
- géométrie synthétique
- globalement invariant
- groupe d'homotopie
- groupe de Betti
- groupe de symétrie
- groupe de transformations
- groupe fondamental
- heptaèdre de Reinhardt
- histoire de l'analyse
- histoire de la géométrie
- histoire des mathématiques
- homographie
- identité de Bézout
- intégration
- intégration par changement de variable
- intérieur – topologie –
- invariance globale
- invariant algébrique
- invariant d'une transformation
- invariant de Dehn
- invariant en géométrie
- invariant quadratique
- invariant topologique
- inversion d'une permutation
- irrationalité de racine de deux
- isométrie
- jeu d'échecs
- jeu de bridge
- jeu de cartes
- jeu de Nim
- jeu de Robinson
- jeu de taquin
- langage de programmation
- lemme de Burnside
- logarithme
- loi de Benford
- loi de Pareto
- loi de Zipf
- loi des levées totales
- mathématiques au 20e siècle
- mathématiques du citoyen
- mathématiques et citoyenneté
- mathématiques et économie
- mathématiques et informatique
- mathématiques et jeu
- mathématiques et linguistique
- mathématiques et magie
- mathématiques et physique
- mathématiques ludiques
- méthode de descente infinie
- Noether Emmy
- noeud de huit
- noeud de trèfle
- noeud trivial
- nombre de Betti
- ordre d'un noeud
- orientabilité d'une surface
- parité d'un entier
- parité d'une permutation
- pédagogie Freinet
- permutation d'un ensemble
- physique mathématique
- plan projectif
- point fixe
- polyèdre régulier
- polyèdre semi-régulier
- preuve par 9
- principe de parité
- problème de Bachet de Méziriac
- problème de coloriage
- problème de dénombrement
- problèmes de Hilbert
- procédure de dénombrement
- produit scalaire
- programme d'Erlangen
- projection conique
- proportion
- propriété projective
- puissance de deux
- quadrilatère complet
- raisonnement par l'absurde
- récréation mathématique
- règles de Bioche
- résidu quadratique
- résolution de problème
- Rubik's cube
- signature d'une permutation
- solide d'Archimède
- solide de Platon
- somme des n premiers entiers
- sphère
- stratégie de jeu
- suite définie par récurrence
- symétrie axiale
- symétrie centrale
- technique d'addition
- technique de multiplication
- théorème de Borsuk-Ulam
- théorème de Céva
- théorème de Desargues
- théorème de la boule chevelue
- théorème de Ménélaüs
- théorème de Pascal
- théorème des résidus
- théorème des valeurs intermédiaires
- théorème du point fixe
- théorie des jeux
- théorie des noeuds
- topologie algébrique
- tore
- tour de cartes
- tour de magie
- transformation géométrique
- transformation homographique
- transmission de données
- transport de propriétés
- transposition
- triangle de Sierpinski