Bulletin de l'APMEP. N° 365. p. 413-421. Métamorphose d'une conjecture.

English Title : Transformation of a conjecture. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Metamorphose einer Vermutung. (ZDM/Mathdi)

Auteur : Lavau Gérard

Résumé

Travail de recherche réalisé en classe de mathématiques supérieures. Soit E={1, ... , n}, on cherche le cardinal maximal p d'une partie A de E ne contenant pas à la fois un nombre quelconque et son double.
L'auteur expose comment il conduit sa classe à démontrer une formule simple donnant p conjecturée par un élève. Il propose ensuite une généralisation du problème : "L'ensemble A ne doit pas contenir à la fois x et bx (b étant un entier fixé)".

Abstract

At the beginning of a lesson, the following problem was posed: Let E= 1,2,...,50 be given. Determine the greatest subset A of E such that for all X element of A,y element of A, x not equal 2y. This led to a high level of creative thinking during class. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Am Beginn dieser Unterrichtseinheit wurde folgendes Problem gestellt: Sei E= 1,2,...,50 . Man bestimme die groesste Kardinalzahl einer Teilmenge A von E mit der Eigenschaft, dass keine Zahl aus A das zweifache einer anderen Zahl aus A ist. Daraus entwickelte sich ein anspruchsvolles kreatives Unterrichtsgeschehen. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique "La classe de math au jour le jour".

Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l'enseignement Public (APMEP) Paris , 1988 Format A5, p. 413-421
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18, 19

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier