algorithme de Kaprekar

ARITHMETIQUE

L'algorithme de Kaprekar est un algorithme qui transforme un nombre entier en un autre, de façon répétitive jusqu'à arriver à un cycle. Il fut découvert en 1949 par le mathematicien indien Kaprekar pour les nombres de quatre chiffres mais il peut être généralisé à tous les nombres.
Voici comment cet algorithme fonctionne
1. Choisir un entier à n chiffres (on complète avec des zéros à gauche si nécessaire) et qui n’a pas tous ses chiffres identiques.
2. Former le plus grand nombre possible en triant les chiffres par ordre décroissant (A).
3. Former le plus petit nombre possible en triant les chiffres par ordre croissant (B).
4. Calculer la différence D = A − B.
5. Reprendre la procédure sur D et répéter.
Pour les nombres  de 4 chiffres au bout d'au moins 7 itérations on obtient 6174 qui appelé nombre de Kaprekar.