Ce texte reprend la conférence donnée à Nantes le 19 janvier 2024, suite à l’invitation des Commissions inter-IREM lycée et université de présenter une conférence historique lors de la Journée sur « Logique et raisonnement mathématique ». Il veut aborder deux questions : 1) quels rôles et quelles différences entre langages et symboles mathématiques et logiques ? ; 2) pourquoi et comment concevoir un enseignement du langage logique « en situation » ? À cet effet, nous analysons les relations historiques entre les démonstrations mathématiques et la logique jusqu’à la fin du 19e siècle. Nous avons choisi cinq périodes historiques importantes dans cette perspective : 1- L’Antiquité grecque avec les démonstrations d’Euclide et la logique d’Aristote ; 2- Le 17e siècle avec la méthode de Descartes et la logique de Port-Royal ; 3- Les calculs analytiques et les graphismes de Leibniz ; 4- Le début du 19e siècle avec les ouvrages de 1847 de Boole et De Morgan ; 5- La fin de ce siècle avec l’idéographie de Frege, les diagrammes de Venn et la table de vérité de Ladd. Pour chacun des auteurs, nous examinons ce que sont les « choses » ou les « termes » considérés, ainsi que les relations entre ces « choses » ou « termes », leurs représentations visuelles et leurs écritures. Nous retenons aussi les propos explicites des auteurs sur les relations entre mathématiques et logique et sur l’usage des symboles.

STRUCTURE DE L’ARTICLE :
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