L'introduction précise que le livre "tente de donner une vision actuelle des enjeux [et] surtout des fondements théoriques" d'un calcul en plein essor... Il "évoque également les limites de ce qui est calculable", les capacités, étapes et contraintes de résolutions, les évolutions récentes (ainsi : comment "calculer en utilisant des brins d'ADN" !).

Quatre chapitres :
I. Qu'est-ce que le calcul ?
Vues classiques. Questions philosophiques (..., "systèmes dynamiques", ...). Mode de calcul d'un ordinateur. Enjeux du calcul. Quelques repères historiques.
II. Que peut-on calculer ?
Avec les apports de Gödel, Church, Turing et sa "machine", ..., l'algorithmique, des algorithmes classiques, les coloriages de cartes et graphes de voisinage, le problème (indécidable) "de l'arrêt", les problèmes "de Syracuse", de "réécriture" de nombres, ...
III. La complexité des calculs.
Contraintes physiques. Mesure de la difficulté théorique sur cinq exemples (tri, primalité, ..., problème du "sac à dos" ; avec des objets de masses connues, peut-on charger le sac avec exactement n kg ?), avec aperçu sur les classes de complexité, ...
IV. De nouveaux modèles :
Du "parallélisme" et des algorithmes déterministes vers le " parallélisme massif", le "calcul évolutionniste", les algorithmes probabilistes, ..., l'utilisation de molécules ou atomes (ainsi d'ADN) comme véhicules d'information, ... et "l'informatique quantique" (dont l'ordinateur correspondant n'existe pas encore, mais ...) qui spécule sur une dualité onde-particule permettant à des niveaux d'énergie "de correspondre à la superposition de plusieurs états à la fois".
D'autres modèles sont envisagés, ... par exemple à partir "d'automates cellulaires" tels que le "jeu de la vie" de Conway, ...
Reste à espérer, conclut l'auteur, qu'aucune machine ne saura jamais "faire de la poésie ou de l'humour, ni avoir de la sensibilité et des émotions"... !