Le cinquième postulat d’Euclide concernant les parallèles a fait l’objet depuis la plus haute antiquité de doutes sérieux quant à sa validité. Les mathématiciens arabes ont repris le problème et ont élaboré de nombreuses théories pour lui substituer d’autres postulats qui leur paraissaient plus clairs et plus évidents. Ils ont également essayé, mais bien entendu en vain, de le démontrer. Ces démonstrations sont toutefois importantes historiquement parce qu’elles ont laissé des méthodes qu’on voit réapparaître chez les mathématiciens occidentaux des 16e, 17e et 18e siècles. L’exemple de Saccheri et d’Al-Khayyam est particulièrement intéressant à cet égard.