Bulletin de l’APMEP. N° 322. p. 21-30. A propos de l’irrationalité de la constante d’Apéry.
English Title : The irrationality of the sum of the reciprocal cubes of natural numbers. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Zur Irrationalitaet der Summe ueber die reziproken Kuben der natuerlichen Zahlen. (ZDM/Mathdi)
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Auteurs : Batut Christian ; Mendès France Michel
Résumé
Les auteurs de cet article se proposent de discuter le point de départ de la démonstration d’Apéry puis de préparer le terrain pour ensuite exposer la preuve complète de l’irrationalité de zêta(3).
Voici le plan de l’article :
– Zêta(3) est irrationnel : Apéry l’a établi en 1978
– Rigueur : une nécessité en mathématiques ?
– Une série divergente d’Euler
– Une aberrante égalité d’Apéry
– Fractions continues et nombres irrationnels
– Polynômes et fractions continues de Stieljies
– Irrationalité de zêta(3).
Abstract
Zusammenfassung
Notes
Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».
Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1980 Format A5, p. 21-30 Index Bibliogr. p. 30-30
ISSN 0240-5709
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier