Ce livre offre un panorama culturel des mathématiques :
- des problèmes célèbres, certains résolus d'autres non : la conjecture de Fermat, l'hypothèse de Riemann, la conjecture de Poincaré, les sept ponts de Königsberg, etc.
- d'objets mathématiques du troisième type : "icosaèdre", "kissing number", "bouteille de Klein", "attracteurs étranges" ; et d'anecdotes : les duels mathématiques, les problèmes du Millénaire de la fondation Clay, etc.
- des mathématiciens célèbres : de Thalès de Milet à Grigori Perelman, sans oublier Evariste Galois, David Hilbert, Kurt Gödel et... Nicolas Bourbaki !