PLOT. N° 20. p. 28-30. R et R^2 en bijection.
English Title : A bijection between R and R^2. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Eine Bijektion zwischen R und R^2. (ZDM/Mathdi)
Auteur : Darche Michel
Résumé
L’auteur de cet article présente la preuve de la bijection entre R et R^2 basée sur le développement en fraction continue d’un réel. Abstract Cantor showed that R possesses the power of the continuum i.e. that a bijection exists between R and R. It can be concluded that each point of the plane can be characterized by a real number. This is realized by the presented procedure originating from Sierpinski and basing on continued fractions. The well-known Peano curves to fill a square are discussed as well. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Eine Bijektion zwischen R und R Cantor zeigte, dass R die Maechtigkeit des Kontinuums besitzt, d.h. dass es eine Bijektion zwischen R und R gibt. Hieraus folgt, dass jeder Punkt der Ebene durch eine reelle Zahl charakterisiert werden kann. Hier wird ein Verfahren vorgestellt, mit dem dies realisiert werden kann. Es geht auf Sierpinski zurueck und stuetzt sich auf Kettenbrueche. Daneben werden die bekannten Peanokurven zur Auffuellung eines Quadrats besprochen. (ZDM/Mathdi)
PLOT (Partager, Lire, Ouvrir, Transmettre) est une revue de l’APMEP. Créée en 1976 par trois Régionales (Poitiers, Limoges, Orléans-Tours), la revue a connu deux périodes : la première en tant que revue régionale (numéros 1 à 103) ; la seconde en tant que revue nationale de 2003 à 2017 : PLOT Nouvelle série (numéros 1 à 60). La publication s’arrête en 2017 à la création de Au Fil des Maths – le bulletin de l’APMEP.
PLOT était un trimestriel, permettant aux collègues de lire des articles proches du « terrain » (complémentaires de ceux du Bulletin de l’APMEP dit Bulletin Vert) s’appuyant sur des pratiques réelles et souvent innovantes, des comptes rendus et analyses d’activités. En incitant à une réflexion de fond, ces articles permettent de prendre du recul par rapport aux habitudes quotidiennes de professeurs de mathématiques. Cette revue, que l’équipe de rédaction destinait plus particulièrement aux professeurs débutants, s’avère aussi utile aux nombreux collègues soucieux de la qualité de leur enseignement.
Données de publication
Éditeur Association pour le Développement de l’Enseignement et de la Culture Mathématique (ADECUM), Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP), Régionale d’Orléans-Tours Orléans , 1982 Format A4, p. 28-30
ISSN 0397-7471
Public visé enseignant
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification
Mots-clés