interpolation polynomiale de Lagrange
ANALYSE
La formule d’interpolation de Lagrange permet de faire coïncider une fonction polynomiale en plusieurs points d’une fonction quelconque f.
Cette formule a été découverte par Waring en 1779 puis redécouverte en 1783 par Euler et publiée par Lagrange en 1795.
Soit une fonction f qui en n points x1,.. xj, …xn prend les valeurs y1, ..yj, . yn. Le polynôme de Lagrange associé à cette fonction en les points (xi ; yi) est le polynôme :
P(x) = ∑j=1n pj(x) avec pj(x)= yj∏k=1,k≠jn (x-xk) ⁄ (xj-xk)