rotation vectorielle

ALGEBRE
GEOMETRIE

Une rotation vectorielle est une isométrie positive dans le plan orienté ou l’espace orienté. Dans le plan elle est définie par la donnée d’un angle ϑ . Dans le plan complexe elle se traduit par x’+iy’ =(x+iy)(cosϑ + isinϑ) .En dimension 2 la matrice d’une rotation vectorielle d’angle ϑ est
cosϑ……..-sinϑ
sinϑ ……..cosϑ.

Dans un espace orienté dimension 3 elle est définie par la donnée d’un angle ϑ et d’un vecteur ou axe. Dans un espace euclidien de dimension 3 rapporté à une base orientée i,j,k la rotation vectorielle d’angle ϑ suivant l’axe i a pour matrice:
1………..0………… 0
0 …..cosϑ………. -sinϑ
0……….sinϑ . …….cosϑ