coordonnées barycentriques

GEOMETRIE

Soient (A₁, x₁), ...,(A_n+1, x_n+1). n+1 points distincts d'un espace euclidien de dimension n, qui ne sont pas tous situés dans un même hyperplan. Alors pour chaque point M de E, il existe un unique (n+1)-uplet (x₁, ..., x_n+1) de nombres réels tels que :
- M est le barycentre de (A₁, x₁), ..., (A_n+1, x_n+1)
- x₁+.....+x_n+1=1.
(x₁, ..., x_n+1) s'appellent les coordonnées barycentriques de M relativement à (A₁, x₁), ..., (A_n+1, x_n+1).