algèbre

FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

Mot d'origine arabe via le latin médiéval algebra : al-jabr employé au 9e siècle par Al-Khwarizmi . Jabr signifie en arabe "réduire" au sens chirurgical du terme c'est à dire réduire une fracture. L'algèbre ne prend sa forme actuelle qu'au 16e siècle où sous l'impulsion de Viète l'usage des lettres se généralise.
L'algèbre "classique" s'intéresse aux ensembles de nombres.
L'algèbre "moderne" étudie les lois de compositions internes ou externes d'ensembles quelconques.
Un ensemble est muni d'une structure d'algèbre s'il a à la fois une structure d'espace vectoriel et une structure d'anneau, les deux étant en un certain sens "compatibles".